Плотность населения Москвы

  Москва является самым большим населённым субъектом Российской Федерации с численностью постоянного населения около 13 миллионов человек. Речь идет о "прописанных" жителях, проживающих гораздо больше, по некоторым оценкам почти в два раза.
  Естественно, что на такой большой площади количество живущих в разных районах может значительно различаться. Характеристикой такого различия может являться плотность населения.
  Плотностью населения называется отношение численности населения к занимаемой им площади, обычно выраженной в квадратных километрах, и показывающей, сколько человек приходится на 1 км2 площади. Однако, существуют и другие методы измерения, в некоторых случаях более удобные.
  Оговоримся сразу, что здесь, для оценки плотности населения, будем принимать не количество человек, проживающих на данном участке (такой информации у нас нет), а количество жилых квартир в нем. При больших объемах данных, с которыми мы имеем в Москве, корреляция между этими двумя величинами представляется довольно высокой.

  Для предоставления (визуализации) плотности населения в различных точках города будем использовать пространственную интерполяцию. Пространственной интерполяцией назывется использование известных значений той или иной величины в определенных точках для оценки неизвестных значений в других точках. Методов интерполяции довольно много, но все они заключаются в том, что происходит взвешивание точек таким образом, что влияние известного значения точки затухает с увеличением расстояния до неизвестной точки, значение которой надо определить. Т.е. значение каждой точки пропорционально сумме значений известных точек, которые обратно пропорциональны расстоянию этих известных точек от рассчитываемой. В качестве функции пропорциональности здесь принята экспонента. Для расчитывемых точек определяется расстояние, называемое ЛАГОМ, в пределах которого обрабатываются известные точки. Т.е. чем больше лаг, тем больше известных точек влияют на рассчитываемую.



  Ниже представлены результаты интерполяции квартир жилых строений Москвы, полученные с различными значениями лага. Значения в каждой точке поля представлены как доля (процент) от средней величины количества квартир на единицу площади. Из расчета исключены участки, в которых нет жилых домов на расстоянии выбранного лага (окрашены белым цветом).

  Описание шкалы поля интерполяции.
  Шкала имеет шесть градаций значений среднего от <= 0,25 до >3. Каждая градация обозначена своим цветом от светло-зеленого до темно-фиолетового. Светло-зеленым цветом обозначены участки с самой низкой плотностью населения (квартир), в большинстве случаев это парки, но этим же "экологическим" цветом окрашены и промзоны (Капотня, МНПЗ).
  Шкала каждого лага расположена в правом верхнем углу картинки.

Карты плотности населения Москвы

  На первом рисунке на карту выведены жилые дома, а на трех последующих результаты интерполяции с лагом 500, 1000 и 3000 м. Здесь видно, что простое выведение на карту домов не дает представление о плотности населения.
  Так например, Центральный округ на первом рисунке забит домами больше других, то после интерполяции видно, что плотность населения в нем сравнительно низкая. Это происходит от того, что в центре расположены старые дома, с низкой этажностью. Кроме того, в центре очень много нежилых помещений и квартир, занятых магазинами и конторами.


  Получаемое поле интерполяции позволяет увидеть, с заданной точностью картину значений рассчитываемой величины, во всех точках пространства. Чем больше лаг, тем тем более общей получается картина - значения близко расположенных точек сумируются и наоборот, с уменьшением лага увеличивается точность, но уменьшается восприятие общей картины. В каждом конкретном случае значение лага должно выбираться в соотвествии с поставленной задачей анализа.


Низкая плотность

Высокая плотность

  Для более детального анализа представлено поле интерполяции с лагом 2000м.
  Номерами обозначены некоторые районы с низкой и высокой плотностью населения (квартир). Как и ожидалось, наибольшей плотностью отличаются окраинные (спальные) районы с высокоэтажной застройкой, при том что плотность домов в них гораздо ниже чем в центре.